【摘要】21世纪的文盲是那些不会主动寻求新知识的人，也就是不会学习的人。因此对今天的学生来说具备自我学习及知识更新的能力是何等重要。作为教师应着眼于教会学生学习的方法，培养学生的自主学习能力，使他们在自主探究中中品尝到成功的乐趣，并且对数学思维方式、数学思想方法有所感悟，对知识进行自主建构，真正变成自己的东西。

【关键词】自主学习；数学阅读；小组合作；疑难解答；课堂检测

一、培养3+2学生数学自主学习能力的必要性

联合国教科文组织指出：“21世纪的文盲是那些不会主动寻求新知识的人，也就是不会学习的人。”因此对今天的学生来说具备自我学习及知识更新的能力是何等重要，作为教师应着眼于教会学生学习的方法，培养学生的自主学习能力。

3+2的教学模式在中职学校越来越普遍，我校3+2的建筑、航海等专业要求学生不仅要有一定的数学知识，比如三角函数、立体几何、解析几何、微积分，还要求学生要有一定的数学能力，比如计算能力、推理能力、空间想象能力。数学知识的缺乏会直接影响专业基础课的学习，影响大学继续深造。

3+2学生的数学基础和学习能力相比较三年制学生稍强，但是学习主动性不够，自我控制能力很差，缺乏克服困难的毅力。他们也有优点，比如好奇心强，思维活跃快，数学基础不太差，有学好数学的条件。教师应竭尽全力挖掘学生的这些优点，使他们重新认识自我价值，树立学习信心，认识数学学习的重要性。说句实话，这些学生基本是应试教育的失败者，在“以教师讲为主”的课堂教学中，参与程度低，知识吸收率低；况且升入中职，学习氛围也没有初中阶段浓厚，又没有了升学压力，人一下子失去了学习动力，很多学生会松懈下来，尤其在文化课上放松了要求；而且高中数学与初中数学比较，抽象程度高，知识点多，数学课时又少，学生练习时间少，平时学习中的问题不能及时解决，知识无法及时强化巩固，学习困难将会越来越大。如果继续延续初中阶段“以教师讲为主”的教学模式，很难激发他们的学习积极性，也就无法发挥强化他们的优点。

要想这些学生能持续初中阶段对数学的重视程度，不断提升学习数学的兴趣，发展良好的数学品质，已不能靠强迫手段，、靠分数刺激、靠中考压着，笔者认为教学中应不断培养他们的自主学习能力，使他们在自主探究中中品尝到成功的乐趣，满足人的深层次的精神需求，从而使学习热情得以持久下去，并且对数学思维方式、数学思想方法有所感悟，学会对知识的自主建构。

二、培养3+2学生数学自主学习能力的策略

培养学生的数学自主学习能力关键是结合学生的实际，在数学目标框架下，从学生的知识结构、认知特点出发，认真做好教学设计。笔者认为可以按以下几各环节进行：

（一）编写阅读提纲

阅读提纲设计的好坏直接影响学生学习自主性的发挥程度，设计问题太难，容易挫伤学生的积极性，问题太简单，则无味。教师在认真研究教材和教学大纲的基础，对每个章节的重点、难点要反复推敲琢磨，还要多花心思了解学生原有的基础，分析哪些内容学生会出现思维障碍、哪些内容学生明白易懂，从而考虑提出什么问题和如何提出问题，也就是问题的设计。

1、问题设计要有导向作用。从学生会做的入手，从学生容易理解的角度打开口子，从简单到复杂，从易到难，小步子前进，每一步的完成，都能使学生体验到成功地快乐，认识到凭借自己的努力和能力完全可以克服看起来无法解决的学习困难，增强了学习自信心，强化自主学习的意识，提高了自主教学模式的有效性。每一个任务完成后，教师都应提供一些难度适中的练习，并附上答案，使学生能及时检查自己学得怎们样了，发现问题，纠正错误，以便能更好地进入下一个任务，而且避免了学生因为长时间单一的阅读产生的疲倦感，维持了学生的学习动机，使学生的精力能集中在教学内容的重点、难点上。

例如：在学习等差数列的通项公式时，教材在给出等差数列的定义后，直接根据定义推导等差数列的通项公式，这样的体系是根据学科的逻辑来规划的，简洁严密，符合教材的特点，但思维跨度大，抽象程度高，不适于我们这种水平的学生自主学习，容易使学生产生挫折感，不利于自主学习的有效进行。笔者认为可先从推导具体的等差数列的通项公式入手，阅读提纲设计具体如下：

（1）下面我们学习如何求等差数列的通项公式，例如等差数列：1，4，7，11，…

（2）写出这个等差数列每一项与前一项及第一项的关系。

（3）归纳这个数列的通项公式。

（4）（推广到一般情况）已知等差数列

这些问题是按照教材的内容顺序设计的，目的在于促进学生思考，找出新旧知识的联结点，从熟知的背景知识中引出新知识，引导学生边阅读边思考，不知不觉掌握了所要学的新知识，潜移默化的培养学生的自主学习能力。

2、问题的设计要能激发学生的学习兴趣。通过问题设计创设一定的生活情景，把抽象的概念、枯燥的计算融入其中，引起学生共鸣，以便紧紧吸引学生的注意力，使学生以积极愉快的心态参与到教学活动中。

案例二：椭圆概念的教学

（1）可通过多媒体播放地球绕太阳运行的轨迹，提问：这个轨迹是什么图形？使学生感兴趣，提高注意力。

（2）做个实验:要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长而且没有弹性的细

线，将细线的两端固定，用铅笔将细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，提问：所得图形是什么？

（3）椭圆是一个怎样的轨迹？

（4）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么?

（5）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么?

（6）你能给椭圆下一个定义吗?

教师从生活入手，通过创设问题情境，改善了学生的认知环境，激发了学生的探索欲望，从而培养了学生的自主学习能力。

3、问题的设计要体现专业特点，教师应从学生所学的专业中挖掘数学与专业的结合点，可以用专业科的实例来设计问题。

案例三：解三角形的应用

例：一只渔轮在某岛屿南50西的方向，并且和这座岛屿相距12海里，发现岛屿附近有一条鲸向岛屿北10西的方向游去，测得它的速度是每小时10海里，为渔轮需多大的速度并且朝什么方向航行，才能经过2小时后追及这条鲸。

设计这样的问题，既体现了数学的应用价值，而且使学生从专业的角度重新认识了数学，激发学生对数学的兴趣，提高了学生自主探索解决问题的积极性。

（二）教师指导学生阅读，学生根据阅读提纲进行自主探索

阅读课本是自主性学习获得知识的主要途径，是学生对数学知识、数学思想方法进行意义建构的基础。具有良好阅读能力的人，大脑处于高度兴奋状态，学习效率非常高，自主学习的能力也比较强。3+2学生脑子还是蛮聪明的，但比较懒惰，特别懒得看课本，对老师依赖性很强，叫他们上课看课本，无异于无所事事，所以教师除了要设计一份适合他们的阅读提纲外，还要向学生介绍阅读方法。开始教师可先采用带读的方式，然后过渡到学生根据阅读提纲自读。

（1）带读阶段，教师带领学生边阅读边讲解阅读的要求和方法，使学生掌握阅读的基本方法。比如教师指导学生在一些醒示语出划上横线， “根据……可以归纳得出……”，“也具有类似性质，就是……”，“从上面例子可看出……”，“一般地，有……”“想一想，……”暂停下来，进行主动思考，力求做出一些个人猜测、估计，养成主动式阅读习惯。要求学生养成带着问题看书的习惯，边看边理解，养成不动笔墨不看书的习惯，边看边在书上划横线、做注脚。

（2）自读阶段，学生根据复习提纲先通读全文，了解重点和难点；然后对重点、难点处再细读一遍，用规范的语言复述概念、定理、公式、法则等，搞清它们的适用范围；最后再精读一遍教材，弄清知识间的逻辑结构和内在联系，对知识进行意义建构。

（三）小组合作交流

在自主探索的基础上进行小组交流，开始的时候基础差的同学可能会成为旁观者，而通过同伴的“帮教带”，他们参与程度会逐渐提高。小组合作能充分调动学生的积极性，使学生获得更多的自我表现的机会，思维真正活跃起来，通过不同观点的交锋、补充和修正，促进学生对知识的理解更加全面、更加深刻，思维的探索空间更加宽阔。教师的任务之一是要组建学习小组，小组人数在6人左右，包括好、中、差三个层次的学生，并根据学生特长由教师进行分工，角色可分为：组长、记录员、挑毛病的，使每个学生都有事可干，避免合作流于形式；教师的任务之二是在小组交流时进行巡视，对于交流热烈认真地小组给予及时表扬，对于交流陷入困境的小组给予指导和启发，对于偷懒或不遵守纪律的小组及时指出，端正其学习态度，但教师的话要简练精确，以免干扰学生的思维。

（四）疑难解答

在自主探索、小组交流后，对知识有了零星和初步的认识，但还不能形成系统的知识结构，还存在着难点和疑点，各小组呈上阅读提纲中没有解决的问题后，教师应予以启发和点拨，把零星的知识用一条知识主线串起来，促使学生系统掌握知识和规律。

（五）课堂检测

在每个知识点后，教师可设计一组对应这个知识点的问题串，从易到难，要求学生完成，检测的形式可以多样化，比如：

（1）要求学生独立完成，并且限制时间，然后同桌互批，使学生能及时巩固所学的知识，并暴露自己对知识的错误理解，及时加以纠正，使学生对新知识的认识由模糊到清晰到透彻。因为要进行知识检测，所以学生在前面的自主探索、小组交流的时候会更加认真。知识检测激发了学生的求知欲望，也提高了学生自主学习能力。

（2）以竞赛的形式展开。以小组为单位，小组成员回答或板演成功一次，加1分，每人限答两次，目的是激励小组所有成员都积极参与，有课代表负责记录、统计，每次评出成绩最优组、进步最快组，对这两个小组的全体成员进行加分，并进行物质上的奖励，强化成功的喜悦，并转化成以后努力的动力。

（六）归纳小结

教育家布鲁纳曾说：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”教师应引导学生自己归纳小结，促使知识点前后联系起来，使之系统化、结构化，以便理清关系，强化理解和记忆；并对本节可所蕴含的数学解题方法、数学思想进行回顾，以便能迁移到其它情境中加以运用。例如：在学习了幂函数、指数函数和对数函数后教师如能引导学生将这些分散的知识重新整理，那么就能帮助学生建立良好的认知结构。

（1）这些函数的概念是什么，有何区别和联系？

（2）它们的图像有何特点？

（3）它们有何性质？

（4）蕴含什么数学思想？

三、结论

自主学习能力是时代发展的需求，人们只有不断学习，才能适应时代的发展。知识可能被遗忘，但自主学习的能力却伴随一生，使学生终生受益。3+2学生自主学习意识差、能力弱，如何提高他们的自主学习能力需要有关教师在教学实践中不断探索，不断总结，不断改进。

参考文献：

[1] 颜溶.中职生数学自主学习能力的培养[J].中学课程辅导·教学研究,2010,(15).

[2] 卢仲亨.自学辅导数学促进自信心、自学习惯和自学能力形成的研究[J].教育研究,2001,(4).