Cauchy不等式的证明和在解题中的应用

                                        吕宏宇

摘要：柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文就在证明相关命题，解三角形相关问题，求函数最值、值域，解方程，解释样本线性相关系数等问题的应用方面给出几个例子来说明。

关键词：柯西不等式；证明；应用

著名的Cauchy不等式在解题中是有用的元件，它是这样的：

  综上所述，Cauchy不等式的应用是比较广的。在解题过程中，从不同方向考虑问题，恰当合理地应用Cauchy不等式有助于思维能力的培养和创新意识的提高。

参考文献:

【1】徐国平. 柯西不等式的两个推论及应用[J]. 数学通报, 2016.1

【2】杨世海. 浅谈构造法及其数学价值[J]. 中学数学参考，2014.7  

【3】盛聚，谢式千，潘承毅. 概率与数理统计[M]. 北京高等出版社，1989        

【4】竺欢乐. 用柯西不等式解释样本线性相关系数[J]. 数学通讯，2014（7）