【摘要】中等职业学校数学课程的教学目标是全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。课程思政作为素质教育理念的中心内容，本文详细介绍了怎样将课程思政渗透到概率数学课程中，通过寓教于乐的教学方式使学生认识到什么是不可能事件，必然事件，随机事件，做到了在“玩中学，学中玩”，大大提高了学生学习的积极性。

【关键词】课程思政；立德树人；概率

“课程思政”即课程德育。习近平总书记强调，坚持全员、全过程、全方位育人，各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。

数学课程思政不应简单的被理解成数学课程中的思想政治，而应该被定义为数学课程在立德树人的落实上所具有的独特的德育价值。因此实施数学课程思政，就是充分挖掘数学课程的育人价值，特别是德育价值，并在教学实践中加以实现。

下面以数学概率部分为例，介绍如何把课程思政融入实际教学课堂。

一、设定教学目标

根据教学内容，制定以下三维教学目标，第一是知识目标：要求学生理解不可能事件、必然事件和随机事件的概念并熟悉概率的定义以及性质，其次还要会计算事件发生的概率。第二是技能目标：学生在小组探究合作交流的过程中，增强团队意识和合作交流的能力，在学习中解决生活中与数学相关的问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力。第三是素养目标：学生体会可能与必然的关系，提高理性精神；通过探究一系列层层深入的问题，感悟积极探索解决困难的精神；感悟数学的应用价值，进而提高学习数学的兴趣。

二、分析重点难点

重点：不可能事件、必然事件与随机事件的概念；概率的概念及性质。

难点：不可能事件、必然事件与随机事件的判断；事件发生的概率的计算。

三、设计思路

依据《中等职业学校数学课程教学大纲》,结合学生特点和学生的专业，按照模块化的教学思路合理选择课程内容，并且从中渗透课程思政，通过寓教于乐的教学方式使学生认识到什么是不可能事件，必然事件，随机事件，做到了在“玩中学，学中玩”，大大提高了学生学习的积极性。

四、教学过程开展

（一）介绍背景 引入新课

同学们，我们将跟随一个小视频开启今天的数学之旅！（播放概率起源的微视频）通过视频，我们了解到概率的起源，可以看到，有的人使用骰子赌博，而数学家们却通过骰子来研究概率，概率在生活中的应用是非常广泛的。

接下让来我们一起去感受生活中的随机现象，并体会事件发生的可能性是有大小。这个可能性的大小就是概率。

设计意图：通过微视频，了解概率的起源和发展，激发学生的学习兴趣，感受理论来源于实际又应用于实际，感知看待事物的多面性。

（二）讲授新知

1、提出问题 引出概念

问题1：在我们实际生活中，以下事件根据发生的可能性如何分类？

（1）在标准大气压下, 将水加热到100℃时，水沸腾.

（2）太阳从西方升起.

（3）负数大于正数.

（4）抛掷一枚硬币, 正面朝上.

（5）买彩票恰好中一等奖.

（6）随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6.

小组交流后找学生回答，如何分类，并说一说分类依据是什么？
（1）（6）    （2）（3）   （4）（5）

设计意图：学生在实际生活场景中，根据发生可能性的大小对事件进行分类，感受事件类型的特征，并尝试用数学语言描述生活中的现象，突出知识产生的背景及其与现实的联系。

教师总结：（4）和（5）事件，可能发生，也可能不发生；

（1）和（6）事件一定会发生；

（2）和（3）事件一定不会发生。

新课讲授：在相同条件下，事件具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象。

（1）、（6）和（2）、（3）两类事件发生或者不发生都是确定的。

通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，我们称之为随机试验，随机试验的结果叫做随机事件，简称事件，一般情况下用英文大写字母A、B、C等表示。

在描述一个事件的时候，一般采用加大括号的方式来表示。

例如：抛掷一枚硬币, 正面朝上的事件，记作

A={抛掷一枚硬币，正面朝上}.

问题2：根据问题1的分类，今天我们学习三个新的概念：必然事件、不可能事件和随机事件，请同学们用自己的语言描述一下什么是必然事件、不可能事件和随机事件？

必然事件：在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，用表示。

不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件称为不可能事件，用表示。

随机事件：在一定条件下进行重复实验时,有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为随机事件。

设计意图：通过分析事件的分类依据，学生自主归纳总结，加深对本节课新概念的理解。教师通过提问学生的方式，让学生充分的思考以及表达，在概念描述时，加入“在一定条件下进行重复实验时”的前提，发展学生严谨细致的数学学习态度。

2、 巩固应用、回归生活

（1）设在100件商品中有3件次品。

A={随机抽取一件是次品}；

B={随机抽取4件都是次品}；

C={随机抽取10件，其中有正品}；

指出其中的必然事件及不可能事件。

（2）请同学们从数学的角度说明寓言故事背后隐含的随机性和道理：

揠苗助长：是不可能事件，我们做事不要急于求成，要在悠悠天云下静待花开。

铁杵磨成针：是必然事件，愿望要通过自己的努力实现.

龟兔赛跑：随机事件，龟兔都有胜利的机会,如果谁偷懒了，就会让对方胜利，所以这是随机事件.故事告诉我们，通过不懈努力可以改变现状，把成功的几率增大，离胜利更近一步.

精卫填海：从理论上来说，应该是一件必然事件，因为只要它持续不断地去填的话，大海是能被填满的，但只凭它一己之力是填不满的，所以从现实上说又是不可能事件，这个故事告诉我们要量力而行，做自己力所能及的事。

刻舟求剑：是不可能事件，我们不能拘泥成例，死守教条，固执不知变通，要从根本去看事物。

设计意图：素质教育不应只存在于课堂教学中，提高学生的综合素质还应渗透到课余生活，因此结合寓言故事以及生活日记这样的实例，使数学学习更“接地气”，让数学课堂充满人文元素，进而落实数学学科的育人价值。

3、 合作探究

首先通过一道例题，学生体会随机事件发生的可能性是有大小的。

例1：下列三个盒子，甲、乙、丙中分别放入10个球（除颜色外，其他完全相同），甲中放置2个红球和8个白球，乙中放置7个红球和3个白球，丙中放置5个红球和5个白球。

师：从以上三个盒子中“任意摸出一球，摸出的是红球”是什么事件？”

生：随机事件。

师：规定谁先摸出红球谁就获胜，你愿意优先选择哪个盒子摸球？

生：乙盒子。因为三个盒子中球的总数都是10个，乙中的红球个数占总数的7/10，丙中的红球个数占总数的5/10，甲中的红球个数占总数的2/10，所以乙中摸到红球的可能性最大。

师：所以随机事件的发生的可能性是有……？

生：大小的。

设计意图：当规定“谁先摸出红球谁就获胜，你愿意优先选择哪个盒子摸球”时，学生根据盒子里红球的个数进行选择，初步感知随机事件的可能性是有大小的。

教师总结：初中已经学过频数与频率的概念，一般的，当试验次数n充分大时，如果事件A发生的频率m/n总稳定在某个常数附近，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.

因为在n次重复试验中，事件A发生的次数m总是满足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1. 由此得到事件的概率具有下列性质：

（1）对于必然事件Ω，P(Ω)=1；

（2）对于不可能事件∅，P(∅)=0；

（3）0≤P(A)≤1.

4、游戏互动，深化理解

设计掷骰子的游戏环节，需要学生通过小组分工合作完成，并要求将游戏过程与结论记录下来，游戏结束后教师挑选小组进行展示和汇报。具体游戏步骤如下:

以下是两个小组的分享

小组1: 如左上图，我们进行了3次游戏，第一局和第三局是乙胜，第二局是甲胜，所以最终是乙获胜。我们最后得出的结论是:可以将概率运用到生活中，比如剪刀石头布游戏中的预测，来增大自己获胜的几率。

小组2: 如右上图，我们共进行了3轮游戏,其中甲的运气不太好,三次都输了。具体从分数上来看，乙获胜的几率比甲大,这是因为乙的运气比较好，且当两位同学掷出的点数都是小于或等于5的时候，再掷一次得分超过10的几率比较小，所以在生活中我们应该要善于观察,量力而行,不要盲目地冒险，否则可能会付出惨痛的代价。

师:感谢大家的分享，通过刚刚的游戏,我们可以看到随机事件发生的可能性是有大小的，根据这个可能性的大小，可以帮助我们做出合理的决策,就像刚才同学所说的，量力而行,适可而止，抵制诱惑。

设计意图：游戏中设计了角色扮演的环节，不仅讲清楚了游戏规则，同时增加学生的体验感，活跃课堂气氛，通过游戏，学生直观感受到在面对生活中的随机事件时，可以根据它发生可能性的大小进行科学分析，进而做出合理决策.在此过程中，学生真正体会到数学的实用价值,培养理性精神。另一方面，设计小组主持人解说比赛过程，成员分享经验的环节，让学生成为数学知识生成的体验者和学习成果的分享者，在此过程中培养学生的倾听能力。同时，学生通过游戏，感悟到在生活中有些事要量力而行，适可而止，要经过理性思考后再做出合理决策，于无形中渗透了数学学科德育。

5、 巩固应用、回归生活

请同学们阅读下面两位同学写的日记，判断横线上描述的是什么事件，此外，你想对这位同学说什么？

日记1：我每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上注意安全，注意红绿灯，走斑马线，小心车辆”。我觉得妈妈很是唠叨，心想：“舟山市这么多人，通事故也就这么几起，这样的事情轮到我是不可能的。”

日记2 ：今天我太开心啦！我们小组经过一个月坚持不懈的努力，终于在本月“一队三星”评比中获得了“优秀团队”的称号！

生1：横线上所描述的事件属于随机事件,我想对这位同学说:虽然它发生的可能性比较小，但并不代表它不可能发生,所以我们应该遵守交通规则,注意安全，听妈妈的话!

生2:横线上所描述的事件属于随机事件,我想对这位同学说:随机事件发生的可能性有大有小，但经过我们的努力，可以把随机事件发生的可能性变大，最终实现我们的目标。

（三）课堂小结 升华主题  

通过今天的学习，同学们有什么收获呢？

生1: 概率在我们的生活中很重要,很多时候我们可以根据概率来决定一些事情,而且有些事情我们要有所取舍,学会放手,因为鱼与熊掌不可兼得。

生2: 通过今天的学习，我知道了随机事件发生的可能性即使很小，它也是有可能会发生的，可能性即使很大，它也可能不发生。

师：非常棒！老师也想跟大家说人生的意义在于挑战，人生的幸福在于奋斗，通过自己的努力，让我们用行动将自己的梦想一步一步由不确定变成必然。

设计意图：让学生畅谈本节课的收获，在交流和点评过程中不断升华，充分挖掘本节课的德育元素。

（四）布置作业

假如你的好朋友小陈今天请假没来上学，请你根据自己的理解，用自己的话向他说明这节课学习到的内容。

五、总结与反思

通过寓教于乐的教学方式讲授，做到了在“玩中学，在学中玩”，大大提高了学生学习的积极性，学生也认识到随机事件发生的可能性是有大小的，可能性即使很小，它也是有可能会发生的，可能性即使很大，它也可能不发生。因此，在以后处理问题是要学会灵活变通，有些事情我们可以适当取舍。也可以在条件允许的情况下通过自己的努力提高随机事件发生的概率。用行动将自己的梦想一步一步由不确定变成必然。

由于时间限制，在掷骰子游戏环节中进行的游戏次数较少，不足以总结其中规律。大部分学生都能积极参与，但仍有少数学生课堂参与感较低，究其原因，一是因为基础薄弱，对数学学习兴趣极低，二是没有自信，不愿意主动表达自己的想法。

采用分层教学的教学方法，设置不同层次的题目，简单的题目多提问基础薄弱的学生，并及时采取鼓励性教学评价，让基础薄弱的学生体会获得成功的喜悦。一点点树立自信，提高对数学的学习兴趣。

参考文献

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[4]李俊伟. 课程思政背景下中职数学课堂教学德育渗透策略探析与实践[C]//中国陶行知研究会.2023年第一届生活教育学术论坛论文集.2023.005246.